在同一直角坐标系中函数y=sinx的图像与y=x的图像有几个交点

百度网友dd496a6
2013-05-01 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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你好!


首先根据大致图像来看,交点是在 (-π/2,π/2)

显然(0,0) 是交点

又因为两者都是奇函数,所以只要考虑 (0,π/2) 的情况

下面用定义证明 在(0,π/2) 内 x > sinx

如图,在单位圆内,圆心角x = 弧AB的长 / OB = 弧AB的长

而sinx = BC / OB = BC

显然 弧AB > BC

即 x > sinx

∴ (0,π/2) 内无交点

因此只有一个交点 (0,0) 

穗子和子一
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2013-05-01 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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1个!
只有一个交点
对Sinx求导可知斜率是小于1的
只有一个交点的——原点
追问
我才高一,别用求导
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