如图，AD平行BE，∠1=∠2,∠3=∠4.那么AB平行CD吗？请说明理由
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AB平行于CD。理由：因为∠1+∠2+∠B=180°，∠4=∠AFD，∠2+∠4+∠D=180°∠1=∠2，∠3=∠4，所以：∠B=∠D，因为：AD平行于BE，所以：∠BAD+∠D=180°所以：∠BAD+∠b =180°所以AB平行于CD
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平行
证明:
∵AD||BE
∴∠2=∠E
∵∠3=∠4
∴∠ACE=∠AFC（同角的补角相等）
∴△ACE∽△AFC
∴∠ACD=∠E
∵∠1=∠2
∴∠ACD=∠1
∴AB||CD
证明:
∵AD||BE
∴∠2=∠E
∵∠3=∠4
∴∠ACE=∠AFC（同角的补角相等）
∴△ACE∽△AFC
∴∠ACD=∠E
∵∠1=∠2
∴∠ACD=∠1
∴AB||CD
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