Question

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求a的四次方-b的四次方的值。

急求~~~~亲们，谢谢

Answer 1

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3
a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7;
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4=5;
a-b=±√5;
a的四次方-b的四次方
=(a²+b²)(a²-b²)
=(a²+b²)(a+b)(a-b)
=7×3×(±√5)
=±21√5;

Answer 2

21sqrt（5）或-21sqrt（5）
a^4-b^4=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b)=((a+b)^2-2ab)*(a+b)*(a-b)
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab推得a-b=sqrt（5）或其相反数
然后代入计算即可

追问

小女弱弱的问句……sprt（5）毛意思啊……

追答

开根号

Answer 3

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7;(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4=5;a-b=±√5;a的四次方-b的四次方=(a²+b²)(a²-b²)=(a²+b²)(a+b)(a-b)=7×3×(±√5)=±21√5;