Question

简便计算： 99²+199 将下列多项式分解因式：

简便计算：
99²+199
将下列多项式分解因式：
（1） （a+b）²+2（a+b）c+c² （2）4a（a-b）+b²
（3）4xy²-4x²y-y³ （4）（4a²+1）²-16a²
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Answer 1

99²+199
=99²+99+100
=99x(99+1)+100
=99x100+100
=100x(99+1)
=10000

（1） （a+b）²+2（a+b）c+c²
=(a+b+c)^2
（2）4a（a-b）+b²
=4a^2-4ab+b^2
=(2a-b)^2
（3）4xy²-4x²y-y³
=-y(y^2-4xy+4x^2)
=-y(y-2x)^2
4）（4a²+1）²-16a²
=(4a^2+1-4a^2)(4a^2+1+4a^2)
=(8a^2+1)

Answer 2

99*99+199=99*100-99+199=9900+100=10000
(1) (a+b+c)²
(2) (2a-b)²
(3) -y(2x-y)²
(4) (4a²-1)²