Question

如图，AB为圆O的直径，CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC，垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角

如图，AB为圆O的直径，CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC，垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC 2. 若圆O的半径为5，BC等于8，求角CDE的面积

Answer 1

因为DC切圆于C，则OC垂直DC，所以角D+角3=90度

而OD垂直BC，所以角1+角3=90度，所以角1=角D

半径OC=OB，所以角1=角B，所以角D=角B

同弧AC所对圆周角  角2=角B

所以角D=角2，即角AEC=角D

（2）因为OD垂直弦BC，BC=8

所以CF=4，半径OC=5，所以OF=3

由三角形OCF相似于三角形ODC，

得OC/OD=OF/OC，即OC平方=OD·OF

所以25=3OD，OD=25/3

半径OE=5，则DE=25/3-5=10/3

三角形CDE面积=1/2DE·CF=（1/2）·（10/3）·4=20/3

如果看懂了，望采纳，谢谢！