Question

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知（x）/（a-b）=（y）/（b-c）=（z）/（c-a）（a、b、c互不相等），求x+y+z的值。
解：设（x）/（a-b）=（y）/（b-c）=（z）/（c-a）=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
所以x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k·0=0.
所以x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题：
已知：（y+z）/（x）=（z+x）/（y）=（x+y）/（z）≠0，
求（x+y-z）/（x+y+z）的值.
大家来帮帮我，我急用！！！

Answer 1

设（y+z）/（x）=（z+x）/（y）=（x+y）/（z）=k，其中k≠0
那么：y+z=kx，z+x=ky，x+y=kz
所以：y+z+z+x+x+y=k(x+y+z)
即：2(x+y+z)=k(x+y+z)
因为x+y+z≠0，所以解得：k=2
那么：x+y=2z
所以：（x+y-z）/（x+y+z）=(2z-z)/(2z+z)=z/(3z)=1/3

追问

2(x+y+z)=k(x+y+z) ?????????

追答

2(x+y+z)=k(x+y+z)是由y+z+z+x+x+y=k(x+y+z) 得到