Question

如果(x^3+px+8)(x^3-3x+q)的乘积中不含x^2与x^3的项,求p、q的值

写错了题目了，应该是：
如果(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2与x^3的项,求p、q的值

Answer 1

(x^3+px+8)(x^3-3x+q)的乘积中x^2的系数是（-3p）,x^3项的系数是（q+8）因为不含这两项，所以-3p=0,q+8=0
所以p=0,q=-8

追问

写错题目了，应该是：
如果(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2与x^3的项,求p、q的值

追答

呵呵，道理是一样的
那么x^2的系数是q-3p+8,x^3项的系数是-3+p
因为不含这两项，所以q-3p+8=0,-3+p=0
p=3,q=1

Answer 2

乘积可化为：X^6=(P-3)X^4+(q+8)x^3-3px^2-24x+8q+pq
由题意知 q+8=0
3p=0
解得q=-8,p=0