Question

计算11×13\2+13×15\2+15×17\2+17×19\2+19×21\2+21×23\1

Answer 1

题目有错，正确的算式应该是：
2/(11×13)+2/(13×15)+2/(15×17)+2/(17×19)+2/(19×21)+2/(21×23 )

用分数的拆分法来做这道题，就是说把题中的各个分数拆分成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
2/(11×13)=1/11－1/13；
2/(13×15)=1/13－1/15；
2/(15×17)=1/15－1/17；
2/(17×19)=1/17－1/19；
2/(19×21)=1/19－1/21；
2/(21×23 )=1/21－1/23；

2/(11×13)+2/(13×15)+2/(15×17)+2/(17×19)+2/(19×21)+2/(21×23 )
=1/11－1/13＋1/13－1/15＋1/15－1/17＋1/17－1/19＋1/19－1/21＋1/21－1/23
=1/11－1/23
=12/253

Answer 2

11×13\2+13×15\2+15×17\2+17×19\2+19×21\2+21×23\1
=11\1-13\1+13\1-15\1+15\1-17\1+17\1-19\1+19\1-23\1
=11\1-23\1
=253\12