Question

小学六年级应用题~~用方程计算，一定要把解题过程写出来 也可以用计算法来解题~~~~~~~~~~~~~~~本人急用

有一个长方形，如果长增加6厘米或宽增加3厘米，改变后的两种图形面积相等，如果元长方形长和宽个减少4厘米，所得的面积比原来减少92平方厘米，求原来长方形的面积~~

Answer 1

解：设长xcm，宽ycm
（x+6）y=（y+3）x（1）
（x-4）（y-4）=92（2）
化简各式得
2y=x（3）
x+y=27（4）
所以3y=27
得y=9，x=18
所以原长方形的长是18cm，宽是9cm
则S长=ab=18×9=162cm²

追问

能把解题的过程写一下吗？

追答

（x+6）y=（y+3）x
xy+6y=xy+3x（乘法分配律）
6y=3x（等式两边同时去掉xy）
2y=x（等式两边同时除以3）
（x-4）（y-4）=xy-92
x（y-4）-4（y-4）=xy-92（乘法分配律）
xy-4x-4y+16=xy-92（乘法分配律）
-4（x+y）=-108（去xy，16移项）
x+y=27（等式两边同时除以-4）
因为x=2y，所以2y+y=27，得y=9，则x=18

Answer 2

设长为x厘米，宽为y厘米

（x+6）y=x（y+3）方程一
（x-4）（y-4）=xy-92 方程二

方程一：x=2y
方程二：x+y=27

所以，把方程一代入方程二，得，y=9厘米，x=18厘米

追问

能把解题的过程写一下吗？

Answer 3

设原长方形的长为xcm,宽为ycm。
(x+6)y=x(y+3)
xy-(x-4)(y-4)=92
解得x=18,y=9
所以原长方形的 面积为xy=18*9=162cm².

追问

能把解题的过程写一下吗？

追答

(x+6)y=x(y+3),得xy+6y=xy+3x,x=2y
xy-(x-4)(y-4)=92,得xy-(xy-4x-4y+16)=92,4x+4y-16=92,x+y=27
把x=2y代入x+y=27得3y=27,y=9.x=2y=18