Question

已知f(x)=ax²+x-a,a∈R。若不等式f(x)>-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

在线等，过程

Answer 1

f(x)=ax²+x-a
f(x)>-2x²-3x+1-2a
ax²+x-a>-2x²-3x+1-2a
(a+2)x²+4x+a-1>0
a+2>0且Δ<0
a>-2且16-4(a+2)(a-1)<0 4-a²+a-2<0 a²-a-2>0 (a-2)(a+1)>0 -1<a<2
实数a的取值范围：-1<a<2