已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=49,求x^2+y^2-xy的值
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(x+y)^2=1 得X^2+Y^2+2XY=1
(x-y)^2=49得X^2+Y^2-2XY=49
两式一加的X^2+Y^2=25
两式一减的4XY=-48，即XY=-12
所以x^2+y^2-xy=25-（-12）=37
(x-y)^2=49得X^2+Y^2-2XY=49
两式一加的X^2+Y^2=25
两式一减的4XY=-48，即XY=-12
所以x^2+y^2-xy=25-（-12）=37
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x+y)^2=1,(x-y)^2=49
x^2+y^2+2xy=1
x^2+y^2-2xy=49
4xy=-48
xy=-12
x^2+y^2=25
x^2+y^2-xy
=25+12
=37
x^2+y^2+2xy=1
x^2+y^2-2xy=49
4xy=-48
xy=-12
x^2+y^2=25
x^2+y^2-xy
=25+12
=37
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x^2+y^2-xy
=(x-y)²+xy
=49+[(x+y)²-(x-y)²]/4
=49+(1-49)/4
=37
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=49+[(x+y)²-(x-y)²]/4
=49+(1-49)/4
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