设f(x)=(a/x+x)^9的展开式中x^3的系数为21/16，求a的值。是否存在a，使当x>0时
设f(x)=(a/x+x)^9的展开式中x^3的系数为21/16，求a的值。是否存在a，使当x>0时，f(X)≥64恒成立？...
设f(x)=(a/x+x)^9的展开式中x^3的系数为21/16，求a的值。是否存在a，使当x>0时，f(X)≥64恒成立？
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组合数C(上6下9）*(a/x)^3x^6＝21/16,84a^3=21/16,a=1/4；f(x)>=64,因为x>0即a/x加x>64^(1/9),而64^(1/9)=2^(2/3)，所以(a/x)^2加2a加ax^2＞2^(4/3),显然只要2a>2^(4/3)那么f(x)>=64
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