Question

求过点P（2,3）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线，求切线的一般式方程

Answer 1

x²+y²-2x-2y+1=0
(x-1)²+(y-1)²=1
圆心（1,1）半径为1
明显有一条直线x=2是园的切线
设另一条直线为：y-3=k(x-2)(当k存在时）
即：kx-y+(3-2k)=0
圆心到直线的距离d=|k-1+3-2k|/√(K²+1)=1
解得：k=3/4
故所求直线为 3x-4y+6=0或 x=2

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追问

明显有一条直线x=2是园的切线，这是怎么看出来呀

追答

圆心（1.1） 半径是1 x=1+1=2
P（2,3）点坐标x=2
所以x=2是切线