求过点P(2,3)作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般式方程

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妙酒
2013-05-02 · TA获得超过186万个赞
知道顶级答主
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x²+y²-2x-2y+1=0
(x-1)²+(y-1)²=1
圆心(1,1)半径为1
明显有一条直线x=2是园的切线
设另一条直线为:y-3=k(x-2)(当k存在时)
即:kx-y+(3-2k)=0
圆心到直线的距离d=|k-1+3-2k|/√(K²+1)=1
解得:k=3/4
故所求直线为 3x-4y+6=0或 x=2

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步!
追问
明显有一条直线x=2是园的切线,这是怎么看出来呀
追答
圆心(1.1) 半径是1  x=1+1=2
P(2,3)点坐标x=2
所以x=2是切线
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