若函数f(x)=sin²(x+π/4)-1/2,则函数是周期为多少的什么函数（奇还是偶函数）。 5
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f(x）={2[sin(x+π/4)]^2-1}/2=-cos(2x+π/2)/2=sin2x/2
T=2π/W=2π/2=π
f(-x)=sin(-2x)/2=-sin2x/2=-f(x)所以为奇函数
T=2π/W=2π/2=π
f(-x)=sin(-2x)/2=-sin2x/2=-f(x)所以为奇函数
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T=2∏／ω=2∏／2=∏
∵f(－x)=sin²(－x)+∏／4－1/2=－(sin²x+∏／4－1/2)=－f(x),
∴该函数是周期为∏的奇函数
∵f(－x)=sin²(－x)+∏／4－1/2=－(sin²x+∏／4－1/2)=－f(x),
∴该函数是周期为∏的奇函数
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