Question

过圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2,3）引圆的切线，求切线方程

Answer 1

　　
　　解：圆（x-1）^2+(y-1)^2=1的圆心(1,1),半径r=1且圆心到切线距离等于半径

（1）若切线斜率不存在
则垂直x轴，过P则x=2
(1,1)到x=2距离=|1-2|=1=r,成立
所以x=2是切线
（2）若切线斜率存在
则y-3=k(x-2)
kx-y-2k+3=0
(1,1)到切线距离=|k*1-1-2k+3|/√(k^2+1)=1
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+6=0
所以切线是x-2=0和3x-4y+6=0