Question

反三角函数问题！急！用计算器算arcsin[(sin45度)]=45, 那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢？这两个

求大家帮一下！反三角函数问题！急！
用计算器算arcsin[(sin45度)]=45, 那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢？这两个不是一样的吗？有什么区别呢？如果是cos和tan会怎样呢？想要详细简单的解释，一定要简单！我总是听不懂。。多谢哥哥姐姐们！非常感谢！！！把我讲懂了，一定追加分的！

Answer 1

arcsin()函数是sin()函数的反函数，所以arcsin()的定义域就是sin()的值域，即[-1,1]。
所以arcsin(45)肯定是错误的,而且是无解的，45可不在[-1,1]范围内。
我认为你的初衷应该是sin[arcsin(√2/2)]=√2/2 这样的一个等式。

Answer 2

sinx的函数定义域是-180度到180度；而arcsinx的定义域是-1到1。

追问

对不起，什么是定义域？简单说一下吧！我在美国上学，老师没讲这个。。
那Cos , tan用这两种方法都能得到一样的答案吗？为什么？cos,tan 没定义域吗？
多谢多谢！！！！

追答

sin，cos的定义域是-180度到180度（后面可以加2kπ，也就是整个实数）。但tan在π/2+2kπ是没定义的也就是tan（π/2+2kπ）不存在。

Answer 3

arcsinx:>1=x>=-1,
sinx:2π>=x>=0,
sin[arcsin(根号2/2)]=根号2/2

Answer 4

第一个是角，第二个是值