如图若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A=76°求∠P
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解;：过点C作角ACB的内角平分线CO与BP相交于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BP平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=76度
所以角OBC+角OCB=52度
因为角COP=角OBC+角OCB
所以角COP=52度
因为CP平分角ACE
所以角ACP=1/2角ACE
因为角ACE+角ACB=180度
所以角ACP+角ACO=角PCO=90度
因为角P+角PCO+角COP=180度
所以角P=38度
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BP平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=76度
所以角OBC+角OCB=52度
因为角COP=角OBC+角OCB
所以角COP=52度
因为CP平分角ACE
所以角ACP=1/2角ACE
因为角ACE+角ACB=180度
所以角ACP+角ACO=角PCO=90度
因为角P+角PCO+角COP=180度
所以角P=38度
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2025-02-09 广告
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亲，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180º。∠A=76°。那么∠B+∠ACB=104º........(1)
在△PCB中有，∠P+∠B÷2+【∠ACB+（180º-∠ACB）÷2】=180º..........(2)
上两式结合，可算出∠P=38º
在△PCB中有，∠P+∠B÷2+【∠ACB+（180º-∠ACB）÷2】=180º..........(2)
上两式结合，可算出∠P=38º
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