Question

微分方程y'－y＝1的通解怎么求？

要求有过程
我课本上的答案是ce∧x－1，希望你给的答案也是这个

Answer 1

y '-y=1
y '=y+1
y '/(y+1)=1
dy/(y+1)=dx
积分得 ln(y+1)=x+C1 ，
因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ，
所以 y=C*e^x-1 。

Answer 2

y'－y＝1
y''-y'=0
特征方程为
r²-r=0
r(r-1)=0
r=0, r=1
所以通解为：y=C1+C2e∧x
我就只有做成这样了！