Question

如图 在rt△abc中,点D在斜边AB上,一AD为直径的圆o于bc相切于点e,连接de并延长,于a

如图 在rt△abc中,点D在斜边AB上,一AD为直径的圆o于bc相切于点e,连接de并延长,于ac的延长线交与点F求证 ad=af，若ac等于3，bd等于1，则cf=？

Answer 1

证明：因为圆O与BC相切

所以OE⊥BC

因为Rt△ABC中，AC⊥BC

所以AC∥OE

所以∠F=∠OED

因为半径OD=OE

所以∠OED=∠ODE

所以∠F=∠ODE

所以AD=AF

(2)设半径为r

因为AC∥OE

所以△ACB∽OEB

所以AC:OE=AB:OB

因为AC=3，BD=1

所以3：r=（2r+1）：（r+1）

即2r²-2r-3=0

解得r=（1+√7）/2     （负值舍去）

所以CF=2r-3=1+√7-3=√7-2

Answer 2

图哪？
没图咋做