Question

大一高数 多元函数求导，第一次 求偏导为什么没把Y和Z看成X的函数 使用复合函数求导法则啊？？

第二次再对X求偏导 X/2-Z 却 把Z当成X的函数了。为什么第一没啊？？

Answer 1

第一次是F对x求偏导，此时x，y，z相互独立没有什么关系。
第二次是z对x求偏导，由例题中给的关系看，z是由x的变化而变化的，所以要把z当成x的函数

追问

有道理 谢谢

追答

明白了吗？其实你看，第一次求导的时候，可以根据例2给的等式求导，这个时候，y是常数（因为x和y是独立的），z是x的函数了，所以求导的时候的式子是：2x+2z*（偏z/偏x）-4（偏z/偏x）=0，然后解出来的偏z/偏x是不是就是x/（2-z）啦？其实本质是一样的了。

Answer 2

原来的式子是一条等式，直接套用公式求出一阶导数，一阶导数就是一条x为自变量的函数式