Question

一个两位数,十位数上的数字比个位上的数字大2,如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的新两

一个两位数,十位数上的数字比个位上的数字大2,如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的新两位数比原两位数小18，则原两位数为 答案是86 我是这样做

设个位数为x, 则十位是(10x+2) 列方程10x+2+x-18=10x+x+2 我最想知道错的原因是什么

Answer 1

个位的是x，十位的是（x+2）
这里你错了。
所以方程是10（x+2）+x-18=10x+x+2
10x+20+x-18=11x+2
20-18=2
所以任何十位数比个位数大2的数，对调后，都小18
例如53-35=18
75-57=18
42-24=18

追问

但是也不能准确的说明答案就是86照你这么说53-35=1875-57=1842-24=18 这三个数都是答案咯

追答

这个题目是个有问题的题目，估计是出题者看了86后，就写出来，没验证是否有其他解就出了。事实上这个题目有7个符合要求的数。31-13=18；42-24=18；53-35=18；64-46=18；75-57=18；86-68=18；97-79=18。
所以31、42、53、64、75、86、97这7个数都符合要求。

追问

为什么楼下解得x=6？？？

追答

乱写的嘛，肯定是直接写方程10（x+2)+x-18=10x+(x+2)，然后因为看到说答案是x=6，就直接写解：x=6。没有实际进行解方程。所以你看，没有过程啦。

事实上你也可以自己解解这个方程。
10（x+2)+x-18=10x+(x+2)
10x+20+x-18=10x+x+2
11x+2=11x+2
所以无论x取什么值（不仅仅是6），方程都成立。这是个恒等式。但是因为x是个位上的数，x+2是十位上的数，且x可以和x+2对调到十位上去，所以x和x+2都必须是1-9中的正整数。那么x就可以取1、2、3、4、5、6、7这7个。

Answer 2

“设个位数为x, 则十位是(10x+2)”出错。
应为：设个位数为x, 则十位是(x+2)，列方程为：
10（x+2)+x-18=10x+(x+2)
解得：x=6

追问

为什么你可以把x=6 麻烦你把这过程写给我看

Answer 3

个位数是x
十位数应该是10(x+2)