Question

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（2011•雅安）如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度．已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2．当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3．（提示：计算中取g=10N/kg） （1）“密度计”受到的浮力是多大？ （2）这种液体的密度是多大？ （3）液体对“密度计”底面的压强是多大？

Answer 1

答案：0.4N，800kg/m3，1600pa
解析：
1、密度计整体漂浮，浮力等于重力：
F浮＝G总，m＝40g＝0.04kg
＝0.04×10
＝0.4N

2、根据漂浮浮力等于重力，及阿基米德原理：
F浮＝G物
ρ液gv排＝0.4N，v排＝50cm3＝0.00005m3
所以：ρ液＝0.4/gv排＝0.4/10×0.00005＝800kg/m3

3、v排＝sh
即：50＝2.5h
解得：h＝20cm＝0.2m
压强：P=ρ液gh＝800×10×0.2＝1600pa

Answer 2

解：
（1）密度计”的重力 G=mg=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，所以，“密度计”受到的浮力F浮=G=0.4N；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，变形得这种液体密度为
ρ液 == =0.8 ×103 kg / m3
（3）方法 1：“密度计”浸入液体中的深度
h ===20cm = 0.2m，液体对“密度计”底面的压强
P=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa。

Answer 3

1. 漂浮时,浮力等于重力   F浮=G=0.4N

2. F浮=ρ液gV排     ρ液=F浮/Vg=800Kg/m^3

3. P=F/S=0.4/(2.5 ×10^-4)=1600Pa