关于二重积分比大小的 进进进!!!
我想问啊!!"不同的被积函数在相同的区域D内,怎么比大小?书上说的是F(X,Y)<G(X,Y)之类的!!无奈我蠢,我看不懂!!哪个大哥大姐帮忙解释下!!!...
我想问啊!!"不同的被积函数在相同的区域D内,怎么比大小? 书上说的是 F(X,Y)<G(X,Y) 之类的!!无奈我蠢,我看不懂!!哪个大哥大姐帮忙解释下!!!
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2个回答
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我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题，老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦。双重积分的值可以用物理中的体积来类比。在三维直角坐标系x、y、z中，令z = f(x,y) = x + y，则
1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影（简单的说，积分区域就相当于“底面积”）；
2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”；
3. 双重积分的值就相当于“体积”。
所以，在相同的区域D内，z = f(x,y)的值越大，那么双重积分的值也就越大。
1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影（简单的说，积分区域就相当于“底面积”）；
2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”；
3. 双重积分的值就相当于“体积”。
所以，在相同的区域D内，z = f(x,y)的值越大，那么双重积分的值也就越大。
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