Question

急！数学题！快！

已知a，B属于(0，派），且tana=2，cosB=-7根号2/10
(1)求cosa的值
(2)求2a-B的值
B=贝塔 a=阿尔法

Answer 1

1.tanα=2
tanα=sinα/cosα 1
(sina)^2+(cosα)^2=1 2
你把sin=tanα*cosα带入到公式2即可算出 cosα=1/√5

2.第二道就不帮你算了 给你公式自己算
根据三角公式
sin[(2α-β)]=sin(2α)cosβ-sinβcos(2α)
sin2α=2sinαcosα
可以很容易算出sin2a-b是多少 然后2a-b就等于arcsin（2a-b）

注意a ,b 都属于（0，π）
tanα=2 α属于（0，1/2π）
tanα=2>1 α>1/4π 2α>π/2
cosβ==-7√2/10 β属于（1/2π，π）
所以 sinβ=√2/10
所以（2a-β）属于（-π，0）

sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2α=-3/5（2α>π/2 所以是负数）
sinβ=√2/10
cosβ=-7√2/10
代入 sin[(2α-β)]=sin(2α)cosβ-sinβcos(2α=-√2/2π
又因为2a-β属于（-π，0） 所以2a-β=-1/4π
其他答案都有问题 你仔细看看我的答案吧

Answer 2

tana=sina/cosa=2>0, sina=2cosa,那么有0<a<Pai/2

(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
cosa=根号5/5
cosB=-7根号2/10,那么有sinB=根号[1－98/100]=根号2/10
tanB=sinB/cosB=-1/7
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=4/(1-4)=-4/3
tan(2a-B)=(tan2a-tanB)/(1+tan2atanB)=(-4/3+1/7)/(1+4/3*1/7)=(-28+3)/(21+4)=-1
由于0<a<Pai/2,cosB<0,即有Pai/2<B<Pai
故有-Pai<2a-B<Pai/2
故2a-B= -45度。

Answer 3

解：∵tanA＞0
∴cosA＝1/√［（tanA）∧2+1］＝1/√（4+1）＝√5/5
②cos2A＝2（cosA）∧2-1＝-3/5
∴sin2A＝4/5
∵cosB＝-7√2/10
∴sinB＝√2/10
∴cos（2A-B）＝（-7√2/10）×（-3/5）+4/5×√2/10＝√2/2
∴2A-B＝π/4

Answer 4

解：(1) 因为(tana)2=(sina)2/(cosa)2=[1-(cosa)2]/(cosa)2=1/(cosa)2-1
又因为a属于(0，派）
所以cosa=根号（1/5)
(2)因为cosB=-7根号2/10
所以sinB=1/10根号2
因为tana=2，cosa=根号（1/5)
所以sina=2根号（1/5)
所以sin2a=4/5,cos2a=3/5
cos(2a-B)=cos2a*cosB+sin2a*sinB=-1/2根号2
所以2a-B=3派/4.

Answer 5

(1) cosa=1/√(2^2+1^2)=√5/5
(2) sina=tana*cosa=2√5/5
sinB=√(1-cos^2B)=√(1-49/50)=1/5*1/√2
cos(2a-B)=cos2acosB+sin2asinB
=(2cos^2a-1)cosB+2sinacosasinB
=(2/5-1)*(-7√2/10)+4√5/5*√5/5*1/5*1/√2
=21√2/50+4√2/50
=√2/2
所以2a-B=π/4