Question

已知实数a≠b，且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2 。则b +a 的值为（ ）

Answer 1

解令m=a+1
即(a+1)2=3-3(a+1),
变为m²+3m-3=0..........①
令n=b+1
即3n=3-n²
即n²+3n-3=0.............②
由①和②知
m，n是一元二次方程x²+3x-3=0的两根
即由根与系数的关系知
m+n=-b/a=-3
即（a+1）+(b+1)=-3
即a+b=-5

Answer 2

不需要用韦达定理来做
(a+1)²=3-3(a+1),----(1)
(b+1)²=3-3(b+1)----(2)
(1)-(2) (a-b)(a+b+2)=-3(a-b)
已知实数a≠b
a+b+2=-3
b+a=-5

Answer 3

(a+1)2=3-3(a+1)
则 2a+2=3-3a-3
则 5a=-5
则 a=-1
3(b+1)=3-(b+1)2
则 3b+3=3-2b-2
则 5b=-2
则 b=-2/5
则 b+a=-1-2/5=3/5

追问

他们说用韦达定理做题目为(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2，那个2代表平方

Answer 4

答案是-5。