Question

已知三角形ABC面积为S，角A，B，C对边为abc，AB*AC=3／2*S

求cosA
若a，b，c成等差数列，求SinC

Answer 1

AB*AC=bccosA=(3/2)S=(3/4)bcsinA
则：
tanA=4/3
解得：
sinA=4/5、cosA=3/5

又：2b=a＋c -----------------------①
则：
a²=b²＋c²－2bccosA
a²－c²=b²－(6/5)bc
2b(a－c)=b²－(6/5)bc
2(a－c)=b－(6/5)c ---------------②
由①、②，得：
a：b：c=9：7：5
则：
cosC=(b²＋a²－c²)/(2ab)=5/6
得：sinC=√11/6

Answer 2

三角形的面积S=1/2*bc*SinA
代入已知等式得：bc=3/2*S=3/2*1/2*bc*SinA
得：SinA=4/3>1
所以题中有问题，你是不是打错啦！

Answer 3

已知三角形ABC面积为S，角A，B，C对边为abc，AB*AC=3／2*S
因为S=0.5AB*AC＊sinA
求出sinA后就得到cosA的值有两个