Question

如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC，DE交AB于F点。 求证：1.AD//BC； 2.AF=BF.

Answer 1

答案示例：
证明:
(1)∵四边形的对边相等则这个四边形是平行四边形,得
∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD
(2)∵DE交AB于F点.AB//CD
∴EB/EC=EF/ED
∵B是CE的中点
∴F是DE的中点
∵DE交AB于F点.AD//BC
∴AF/FB=EF/FD
∵F是DE的中点
∴F是AB的中点,AF=BF

Answer 2

（1）证明：因为AD=BC
AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
(2)证明：因为AD平行BC（已证）
所以角DAF=角EBF
角ADF=角BEF
因为点B的CE的中点
所以BE=BC
所以BE=AD
所以三角形ABF和三角形BEF全等（ASA)
所以AF=BF

追问

嘻嘻，你的也不错 可是和老师说的有点不一样