Question

已知△ABC,点E在CA的延长线上,EF⊥BC于F,AD⊥BC于D,若AD屏风∠BAC,∠1=36°,求∠E的度数。

Answer 1

解：根据已知有：
方法一： ∵EF⊥BC,AD⊥BC ∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD=36º
又∵AD平分∠BAC ∴∠BAC=2∠BAD=72º
∴∠BAE=180º-∠BAC=108º
∴∠E=180º-∠1-∠BAE=180º-36º-108º=36º
方法二：∵EF⊥BC,AD⊥BC ∴EF∥AD ∴ ∠E=∠CAD
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠BAD=∠CAD=36º
∴∠E=36º

Answer 2

AD平行EF，得到∠BAD=∠1=36°
角平分得到∠DAC=∠BAD=36°
∠E=∠DAC=36°

Answer 3

由AD垂直BC平分∠BAC可知△ABC是等腰三角形。
36°

Answer 4

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