Question

2题数学计算题，要求简便运算。帮帮我

① 3*4分之1 + 4*5分之1 + ......... + 29*30分之1 （简便运算）

② 2分之1 + 6分之1 + 20分之1 + 30分之1 （简便运算）

Answer 1

你好！

1、1/（3×4）+1/（4×5）+......+1/（29×30）
=1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/29-1/30
=1/3-1/30
=3/10

2、1/2+1/6+1/20+1/30
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/3+1/4-1/6
=1-1/3+1/4-(1/2-1/3)
=1/2+1/4
=3/4

满意请采纳！谢谢！

追问

第一题为什么可以直接 1/3-1/30？ 省略号里面的不管吗？

追答

省略号里面的不用管，从第二项开始，拆分后，得出两项，1/4-1/5，1/4和第一项约掉，-1/5和第三项拆分后的约掉，后边的类推

Answer 2

1. (1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/28-1/29)+(1/29-1/30)=1/3+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+......(1/29-1/29)-1/30=1/3-1/30=3/10

2. 你估计中间是不是漏了一个12分之1了呢，应该是这样子的1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=(和上面类似了吧)1-1/6=5/6

Answer 3

(1)3*4分之1 + 4*5分之1 + ......... + 29*30分之1=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/29-1/30)=1/3-1/30=3/10
(2)1/2+1/6+1/20+1/30=1/1*2+1/2*3+1/4*5+1/5*6=1-1/3+1/4-1/6=1-(1/3+1/6)+1/4=1/2+1/4=3/4