Question

初一数学，要详细过程，谢谢（都是因式分解）

(1)(x-1)的平方-2y(x-1)+y的平方 （2）24m的平方-2m的三次-72m
（3）（4m的平方+1）的平方-16m的平方 （4）9a的平方-6ab+b的平方
（5）-a的平方-18a-81 （6）（m+n）的平方+2（m+n）+1
（7）x的三次-2x的平方+x （8）（a+b）的平方-4（a+b）-1
（9）a的三次-4a （10）-ab+2a平方b-a的三次b
（11）4a的平方-3b（4a-3b） （12）16m的四次-8m的平方n的平方+n的四次

Answer 1

(1)(x-1)的平方-2y(x-1)+y的平方
=[(x-1)-y]²
=(x-1-y)²

（2）24m的平方-2m的三次-72m
=-2m(m²-12m+36)
=-2m(m-6)²

（3）（4m的平方+1）的平方-16m的平方
=(4m²+1+4m)(4m²+1-4m)
=(2m+1)²(2m-1)²

（4）9a的平方-6ab+b的平方
=(3a-b)²

（5）-a的平方-18a-81
=-(a²+18a+81)
=-(a+9)²

（6）（m+n）的平方+2（m+n）+1
=(m+n+1)²

（7）x的三次-2x的平方+x
=x(x²-2x+1)
=x(x-1)²

（8）（a+b）的平方-4（a+b）-1 这个题目有错误

（9）a的三次-4a
=a(a²-4)
=a(a+2)(a-2)

（10）-ab+2a平方b-a的三次b
=-ab(1-2a+a²)
=-ab(1-a)²

（11）4a的平方-3b（4a-3b）
=4a²-12ab+9b²
=(2a-3b)²

（12）16m的四次-8m的平方n的平方+n的四次
=(4m²-n²)²
=(2m+n)²(2m-n)²

Answer 2

解：（1）(x--1)^2--2y(x--1)+y^2=[(x--1)--y]^2
=(x--1--y)^2.
(2) 24m^2--2m^3--72m=--2m(m^2--12m+36)
=--2(m--6)^2.
(3) (4m^2+1)^2--16m^2=(4m^2+1+4m)(4m^2+1--4m)
=(2m+1)^2(2m--1)^2.
(4) 9a^2--6ab+b^2=(3a--b)^2.
(5)--a^2--18a--81=--(a^2+18a+81)
=--(a+9)^2.
(6) (m+n)^2+2(m+n)+1=[(m+n)+1]^2
=(m+n+1)^2.
(7) x^3--2x^2+x=x(x^2--2x+1)
=x(x--1)^2.
(8) (a+b)^2--4(a+b)--1=(a+b)^2--4(a+b)+4--5
=(a+b--2)^2--5
=(a+b--2+根号5)(a+b--2--根号5).
(9)a^3--4a=a(a^2--4)
=a(a+2)(a--2).
(10) --ab+2a^2b--a^3b=--ab(1--2a+a^2)
=--ab(1--a)^2.
(11) 4a^2--3b(4a--3b)=4a^2--12ab+9b^2
=(2a--3b)^2.
(12) 16m^4--8m^2n^2+n^4=(4m^2--n^2)^2
=(2m+n)^2(2m--n)^2.