已知复数z满足/z/=1 且Z不等于正负i 求证 z+i/(z-i)是纯虚数请不要用 sin cos 做=- - 咱看不懂。

1个回答

DOTA死10次
2013-05-02 · TA获得超过284个赞

知道小有建树答主

回答量：227

采纳率：100%

帮助的人：129万

关注

展开全部

假设z=a+bi,aa+bb=1,且a不等于0
[a+(b+1)i]/[a+(b-1)i]={[a+(b+1)i][a-(b-1)i]}/{[a+(b-1)i][a-(b-1)i]}=(aa+2ai+bb-1)/(aa+bb-2b+1)=2a/(aa+bb-2b+1)i
所以是纯虚数

本回答由提问者推荐

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

已知复数z满足/z/=1 且Z不等于正负i 求证 z+i/(z-i)是纯虚数 请不要用 sin cos 做=- - 咱看不懂。