Question

初一数学，因式分解，要详细过程，谢谢啦~~~

（1）m的平方-12m+36 （2）1+10ab+25a的平方b的平方
（3）8a-4a的平方-4 （4）4(m+n)的平方-12（m+n）+9
（5）a的三次-14a的平方+49a （6）x的三次-x
用简便方法计算
（7）1.99的平方-2.99的平方 （8）202的平方+202*196+98的平方
（9）2005的平方-4010*2003+2003的平方

Answer 1

(写在~后的数字或字母后的数字表示乘方）
(1) m2-12m+36=(m-6)2
(2) 1+10ab+25a2b2=1+5*2zb+(5ab)2=(5ab+1)2
(3) 8a-4a2-4=-4(-2a+a2+1)=-4(a-1)2
(4) 4(m+n)2-12(m+n)+9=（2m+2n）2-2*3*2（m+n)+3~2=(2m+2n-3)2
(5) a3-14a2+49a=a(a2-14a+49)=a(a-7)2
(6) x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)
(7) 原式=(2-0.01)2-(3-0.01)2=(2-0.01+3-0.01)(2-0.01-3+0.01)=-4.98
(8) 202~2+202*196+98~2=(202+98)2=300~2=90000
(9) 原式=（2005-2003）~2=4

Answer 2

1.(M-6)² 2.（5AB+1)² 3.（4A-4)(-A+1) 4.[2(M+N)][2(M+N)]
5.提取a：a（a²-14a+49) =a(a-7)² 6.提举x：x（x²-1）=x（x-1)(x+1)
7.(2-0.01)²-（3-0.01）²=（2-0.01+3-0.01）（2-0.01-3+0.01）=（5-0.02）*（-1）=-4.98
8.（202+98）²=90000
9.2003²-4010*2003+2005²=（2003-2005）²=4

Answer 3

（1）m²-12m+36=m²-2*m*6+6²=(m-6)²（完全平方差）
（2）1+10ab+25a²b²=1²+2*1*5ab+(5ab)²=(1+5ab)²（完全平方和）
（3）(8a-4a)²-4=(4a)²-2²=(4a+2)(4a-2)=4(2a+1)(2a-1)（平方差）
（4）4(m+n)²-12（m+n）+9=（2（m+n））²-2*2(m+n)*3+3²=(2(m+n)-3)²=(2m+2n-3)²（同1）
（5）a³-14a²+49a =a(a²-14a+49)=a(a²-2*a*7+7²)=a(a-7)² (提取公因式)
（6）x³-x=x（x²-1）=x（x²-1²）=x(x+1)(x-1) (提取公因式)（平方差）
（7）1.99²-2.99²=（1.99+2.99）*（1.99-2.99）=-4.98（平方差）
（8）202²+202*196+98²=202²+2*202*98+98²=（202+98）²=300²=90000（完全平方和）
（9）2005²-4010*2003+2003²=2005²-2*2005*2003+2003²=（2005-2003）²=4（完全平方差）
看在我打的那么辛苦