Question

【急！！】求解几道小学数学题目！附过程，感激不尽！

1.一列分数按照一定规律排列：1/2,3/5,5/10,7/17,9/26，下一个分数是？

2.找规律填出空格里的数。
10→◇→2 29→◇→3 66→◇→4 127→◇→___________

3.填空：2/2y²+3y-5=5，求1/4y²+6y-1=?

4.现已知：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3（3*4*5-2*3*4），以及1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20，求：1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=？

【最好附上思考的过程！没有财富值了啊！红领巾感激不尽各位帮忙的哥哥姐姐叔叔阿姨包括爷爷奶奶啊！！】

Answer 1

1.先观察分子：1,3,5,7,9……这个规律很好找
再观察分母：2,5,10,17,26……这个其实非别是1,2,3,4,5的平方＋1
因此下一个是11/37

2.10=2³+2 29=3³+2 66=4³+2 所以“几的三次方+2=127？” 当然是5了

3.2/2y²+3y-5=5，求1/4y²+6y-1=?
请再检查一下题目：
2/2y² 是什么意思？

4.1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=1/3×n×（n+1）×（n+2）
原因如下：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）；
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）；
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；
n（n+1）=1/3（n（n+1）（n+2）-）

追问

不好意思 第三题应当是：
2除以（2y²+3y-5）=5，求1除以（4y²+6y-1）=?
这个意思。十分感谢~

追答

设 2y²+3y=a，用所谓的“换元思想”，
由 2除以（2y²+3y-5）=5 可以得到 a=27/5
而 4y²+6y=2×（2y²+3y）=2a=54/5 再减一，等于49/5
因此 1除以（4y²+6y-1）=1/（49/5）=5/49

关于第四题：
n（n+1）=1/3（n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1））
所以：
1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=1/3（1*2*3-0*1*2）
+1/3（2*3*4-1*2*3）
+1/3（3*4*5-2*3*4）
+…
+1/3（n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1））

有一些抵消了，最终结果是 1/3×n×（n+1）×（n+2）

Answer 2

1.下一个分数是11/37
分子是1，3，5，7，。。。。。。
分母是上一个分数的分母加这个分数的分子。
2。

Answer 3

第一题：分子每次加2，即都是单数：1、3、5、7、9……
分母每次加3、加5、加7、加9…

Answer 4

(1)37分之11(2)不大请(3)2/2y平方 3y=10 2(2/2y平方 6y)=2乘10=20 20-1=19 之能这些了

Answer 5

额 我没学过

追问

....

追答

嘻嘻