已知A是100以内的质数,且(A+10)和(A+14)也是质数,求质数A是多少?

匿名用户
2013-05-02
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(1)A+10=6n-1(1)
A+14=6n+1(2)
(1)+(2)得:
2A+24=12n
A+12=6n
A=6n-12
因为6n为偶数,12为偶数,偶数-偶数=偶数
所以 不成立,舍去
(2)A+10=6n+1(1)
A+14=6n-1(2)(n为任意自然数,后一个n可以比前一个大)
(1)+(2)得:
2A+24=12n
A=6n-12
仍然为偶数
所以大于5的质数中,没有符合要求的数
所以这个数小于5
小于5的质数只有2、3
2+10=12不是质数
3+10=13质数
3+14=17质数

所以是3
匿名用户
2013-05-03
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匿名用户
2013-05-02
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