Question

类似于(a+b-c)的平方 之类的公式叫什么，公式怎么写

Answer 1

有平方差公式和完全平方公式等。
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b
=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

Answer 2

(a+b-c)^2通常是把两项的和或差(比如a+b或b-c)先作为一项，再利用两数和（差）的平方公式展开。这样就不用记忆更多的公式。
当然，在经常要用几个数的（代数）和的平方公式时，也可以记住相应公式。
(x1+x2+……+xn)^2=(x1)^2+(x2)^2+……+(xn)^2+2x1x2+2x1x3+……+2x1xn+2x2x3+……+2x2xn+2x3x4+……+2x(n-1)xn
例如：(a+b-c)^2，这里n=3，x3=-c，x1=a，x2=b
∴(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc