Question

若不等式ax^2+x+a<0的解集为空集，则实数a的取值范围是？？

Answer 1

a=0时，解集为x<0不符合要求
a<0时，当x趋向于无穷时，左边趋向于负无穷，显然小于零有解，不符合
a>0是，根据根的判别式有
1^2-4a*a<0解得-1/2<a<1/2，又因为a>0，所以a的取值范围为（0,1/2)

Answer 2

∵不等式ax^2+x+a<0的解集为空集
∴﹛a＞0
1-4×a×a＜0 a＜-½或a＞½
∴实数a的取值范围是 a＞½