Question

数学 求导问题

找出dy/dx, tan(x y)=x+y

Answer 1

这是隐函数的求导。

求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx

把y看做是x的函数，两边对x求导，得
y'=[sec(x+y)^2]×(1+y')
解上式，得
y'=[sec(x+y)^2]/[1-sec(x+y)^2]
=1/[cos(x+y)^2]/{1-1/[cos(x+y)^2]}
=﹣1/[sin(x+y)^2]

其中，
y'=dy/dx，
cos(x+y)^2=cos(x+y)×cos(x+y)

第二种方法