Question

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于根号3,过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于根号3,过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点
（1）求双曲线的方程
（2）若△F1AB的面积等于6根号2，求直线l的方程

Answer 1

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍。 焦点到渐近线的距离等于√3，所以点（c，0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3
又c的平方a、b等于的平方和。
所以，c=2，a=1，b=√3，双曲线的方程是x的平方-y的平方除以3=1

补充：
第二问，我们可以设出直线的方程是y=k(x-2)
与双曲线的方程联立后可以消去x,得到关于Y的一元二次方程，由已知条件，我们可以求出两个交点A,B的纵坐标的差的绝对值是3倍根号2，
解方程，得到k=+_1
也就是说，这个题目的最后有两个直线是符合题意的
x+y-2=0,,,, x-y-2=0

Answer 2

求详细过程啊啊啊啊啊