Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE。

Answer 1

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵AD∥CE AE∥CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AD=CE
∵AD=AB
∴AB=CE

Answer 2

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵AD∥CE AE∥CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AD=CE
∵AD=AB
∴AB=CE

Answer 3

AD//BC ,AE//DC
.所以，四边形AECD为平行四边形。＜ADB=＜DBC
所以，AD=EC
又因为BD平分＜ABC
所以，＜ABD=＜DBC
所以，＜ABD=＜ADB
所以，AB=AD
所以，AB=CE