Question

简便计算 1.22²×9-1.33²×4 900²-1800×898+898²

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。例如，4=2²-0²；12=4²-2²；20=6²-4²。因此，4,12,20都是“神秘数”
请直接回答：是4的倍数的正整数一定是“神秘数”吗？

Answer 1

1.22" X 9 - 1.33" X 4
= (1.22 X 3)" - (1.33 X 2)"
= 3.66" - 2.66"
= (3.66 + 2.66)(3.66 - 2.66)
= 6.32 X 1
= 6.32

900" - 1800 X 898 + 898"
= 900" - 2 X 900 X 898 + 898"
= (900 - 898)"
= 2"
= 4

4 的倍数可不一定都是“神秘数”，正如
8 = 4 X 2 = 9 - 1 = 3" - 1"
16 = 4 X 4 = 25 - 9 = 5" - 3"
3 和1、5 和3，都是连续的奇数，而不是连续的偶数。

Answer 2