Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时，y的值相等。

求a，b，c的值。

Answer 1

你好

把当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时分别代入等式中得
{-2=a+b+c （1）
20=a-b+c （2）
9/4 a+3/2 b+c=1/9 a+1/3 b+c （3）
由（3）
9/4 a+3/2 b=1/9 a+1/3 b
81 a+54b=4 a+12b
77a+42b=0
11a+6b=0 （4）
（1）-（2）
-22=2b
b=-11
把b=-11代入（4）得
11a-66=0
a=6
把a=6，b=-11代入（1）
-2=6+（-11）+c
-2=-5+c
c=3

所以{a=6
b=-11
c=3

Answer 2

a=6;b=-11;c=3
当x=1时，y=a+b+c=-2
当x=-1时，y=a-b+c=20
两式作减法 得b=-11
同时将b代入随意一个式子得 a+c=9
又因为当x=3/2,x=1/3时两y相等
所以9/4 a+3/2 b+c=1/9 a+1/3 b+c
解得 a=6,c=3
望采纳