在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an则a2012=？
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a1 = 1
a2 = 5
a3 = a2 - a1 = 4
a4 = a3 - a2 = -1
a5 = a4 - a3 = -5
a6 = a5 - a4 = -4
a7 = a6 - a5 = 1 = a1
a8 = a7 - a6 = 5 = a2
你会发现，数列是以6为周期的
∴a2012 = a2 = 5
a2 = 5
a3 = a2 - a1 = 4
a4 = a3 - a2 = -1
a5 = a4 - a3 = -5
a6 = a5 - a4 = -4
a7 = a6 - a5 = 1 = a1
a8 = a7 - a6 = 5 = a2
你会发现，数列是以6为周期的
∴a2012 = a2 = 5
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