Question

(a-1)(a+1)= (a-1)(a² +a+1) (a-1)(a³+a+1)=

……
由此我们可以得到(a-1)(a^99+a^98+……+a²+a+1)=

Answer 1

(a-1)(a^99+a^98+……+a²+a+1)=a*a^99+a*(a^98+……+a²+a+1)-(a^99+a^98+……+a²+a)-1
=a^100-1;求采纳

追问

利用上面的规律计算2^199 2^198 ……2² 2 1

Answer 2

(a-1)(a+1)= a²-1 (a-1)(a² +a+1) =a³-1 (a-1)(a³+a²+a+1）=a^4-1

(a-1)(a^99+a^98+……+a²+a+1)=a¹ºº-1

2^199 +2^198+ ……+2²+ 2+ 1
=(2-1)(2^199 +2^198+ ……+2²+ 2+ 1)
=2²ºº-1‍