Question

小学五年级数学填空题！

一个长方体长宽高都是质数！两个相邻面的面积之和是54平方厘米！这个长方体的体积是（ ）或（ ） 麻烦写一下清楚地解题思路！

Answer 1

54=3x(5+13)=3x(7+11)
所以，这个正方体的三条边（长宽高）是3厘米、5厘米和13厘米或者是3厘米、7厘米和11厘米。那么这个长方体的体积是：3x5x13=195立方厘米或者是3x7x11=231立方厘米

追问

54=3x(5+13)=3x(7+11)
这第一个步骤是怎么想的？为什么是用3来乘？别的数为什么不行？麻烦大师指点一下！ 本人愚钝，实在是想不通！

追答

这里相当于把两个面积之和是54的两个面展开来了，你可以借助立体图形的展开图观察。这两个相邻面有一个共同的边，这条共同的边还要是质数。而把54拆成3x（5+13）或者把拆成3x(7+11)，这里3就是两个相邻面的共同边，而5和13（或者7和11）就是不同的那条边。而所有的边要求必须都是质数，所以只有这两种可能。

54=1x54=2x27=3x18=6x9，这里只有2和3是质数，而如果把54拆成2x27,27又不能分成两个质数的和。所以，只能是3x18，而18可以是13+5，也可以是7+11

Answer 2

（长*高+宽*高）＝（长+宽）*高＝54＝2*27＝3*18
长+宽＝27时　　无解
长+宽＝18时　　长和宽为11和7,13和5
这个长方体的体积是（231 ）（195）

Answer 3

54=3×18=3×(7+11)
体积3×7×11=231立方厘米
54=3×18=3×(5+13)
体积3×5×13=195立方厘米

Answer 4

一个长方体长宽高都是质数！两个相邻面的面积之和是54平方厘米！这个长方体的体积是（231立方厘米 ）或（195立方厘米 ）
54=3×18=3×（11+7）=3×（5+13）
所以长方体长宽高是3、7、11厘米或3、5、13厘米

Answer 5

做任务过！！！

Answer 6

还有其他的数据吗