Question

如图是一个长宽高分别为6cm,4cm,3cm

如图

是一块长宽高分别是6厘米,4厘米,和3厘米的长方体木板,
一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A点相对的顶点B处吃食，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？（不用化成小数）解释一下

Answer 1

展开如图，A1B最短，勾股定理计算是85的开平方约等于9.22cm。

Answer 2

把这个木板当成纸盒，展开后就是一个4+6=10厘米长，宽3厘米的长方形，AB为长方形对角线，最短距离即为AB连线，AB=根号（10x10+3x3）

追问

那AB有没有可能得根号85啊

追答

抱歉，之前考虑漏了一点，还有发图的那位仁兄的那种解法，不过他算错了，是长（6+3），宽4，结果是根号（9*9+4*4）即根号97

Answer 3

第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是9和4，
则所走的最短线段是 42+92根号9797
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是7和6，
所以走的最短线段是 72+62根号8585
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10和3，
所以走的最短线段是 32+102根号109109三种情况比较而言，第二种情况最短

Answer 4

把它拆开就可以看到成一个长为10宽为3的长方形，l两点之间直线最短，所以最短距离就是对角线。
所以为根号（10x10+3x3）

Answer 5

一楼的拆开只是其中一种，一共有三种拆法：然后取其最短。
1.根号（10x10+3x3）
2.根号（9x9+4x4）
3.根号（7x7+6x6）