Question

如下图，一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积

Answer 1

这是一道小学五年级左右的面积计算题，大家的很多答案尽管算出了结果，却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确，还需要计算过程尽量简洁明了。

更简洁的证明过程如下，顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°，两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200

Answer 2

Answer 3

平行得相似
设右边的三角形两直角边分别为2x.3x

4x^2+9x^2=13x^2=400 S=2x*3x*1/2=3x^2=39/400

则 (3x)^2+(4.5x)^2=29.25x^2=900 S=27/4x^2=……
后面的就不打出来了

Answer 4

小三角形的长直角边和大三角形的短直角边一样长，说明直角三角形长边和短边的比是30比20，然后勾股定理得到相应长度，再算面积

Answer 5

设正方形变成为x，然后用相似。
相信你有能力做出来的。
http://zhidao.baidu.com/question/323679209.html
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