如何教别人数学
本人和女友都要高考了，数学方面她跟我差距有点大，她让我帮她补数学，你们可以当她什么都不懂，给点教的方法就行。可以拿三角函数举例，小弟的终生幸福就要仰仗各位大侠了。寥寥10...
本人和女友都要高考了，数学方面她跟我差距有点大，她让我帮她补数学，你们可以当她什么都不懂，给点教的方法就行。可以拿三角函数举例，小弟的终生幸福就要仰仗各位大侠了。寥寥100点不成敬意。
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1、数学的特点
数学的重要性不需要我多说了吧，作为理科生，得数学这得天下。在理科班，有一条公认的定律，你数学的名次大概是多少，总分的名次就是在那上下徘徊，不要问我为什么，我也不知道，但就是次次都这样！数学差了，理综好点也没用！拉不开分！
我的数学道路是十分艰难的，高一的时候，老师很好很温柔，我能听进课，成绩也就很不错，平时小测100大概可以80上下（我们是省重点高中重点班，老师出的题目很难）。但高二一换老师，我就没听过课，成绩直线下降，从高二到高三第三次月考，150基本没上过三位数。尤其是到了高三，题目难度加大，更是搞得我经常大题只会前2题。
而数学要提高，我觉得最关键的不是做得多，而是要学会挑题目做！完了总结经验非常重要！我周围很多女生，效率很高，做很多题。厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我可以告诉你们，这样做绝对是事倍功半！
2、如何提高和练习
提升数学的第一步，其实任何科目都是这样，就是将这一科细化，找出自己的薄弱点。
当然现在只有100多天，不可能面面俱到。但我们要知道，高中数学教科书那么多，加上习题册就更是恐怖，可高考数学卷只有21题，怎么可能面面俱到？！我们在剩下的时间所要练的，就是在高考必考点中，找出自己不过关的，各个击破！
我们把高考卷子分解开来看，选择题，填空题，解答题，就这三种类型。
选择题题目不太好确定类型，每一套试卷选择题都会有不同的考点，填空题亦如此，不够典型。在次我先讲解答题，也就是大题。
以广东卷为例，很固定的五大类型六大题，三角函数，概率统计，立体几何，解析几何，函数导数结合压轴题，还有一题不确定，理科是函数题，文科是应用题。
我们先来分析考点：
把大题部分分解成这几大类就好办了，一般来说，概率统计，三角函数，立体几何这三题难度是比较低的，如果你要120分，这三题必须保证全部拿到分。如果你在这三个当中有弱点的话，就要进行专项训练。
那么如何进行专项训练呢？我刚才说过了，绝对不是捧着厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我们要挑题做，挑的就是高考会考的题型！
我在高三下学期，所有的专题训练册都扔到一边了。我买的是本省的历年高考题（这个是为了感受题型变化的惯性），以及本省各个地方的模拟题和考试题，这两种做完了，也可以做所谓的专家预测题。注意了，关键词有两个，本省（题型不一样做了也白做）以及套题！
当然，套题买回来了，绝对不是要一套套的做，这是5月中旬之后再做的事，不要提前定时做整的套题，这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维，20天足以。
之所以要买套题，是因为里面都是高考的题型，而这种题目才是我们需要做的。专题练习册里面，很多题型都是高考不会考的。比如函数专题，里面的大题就是只涉及到函数知识，这种题目不一定简单，但一定不会考！只会浪费你的时间！
但各个击破还是我们正在做的事情，比如我发现自己立体几何不过关。那么我就要把所有套题里立体几何的大题找出来，专门用几天把它做完。做的时候，注意相同类型和解法的题目不要重复做。
举个例子，之前我那种异形棱柱题很差，就是那些全部由平行四边形组成的，很难建坐标系的那些棱柱。所以我在立体几何专项训练的时候，正方体的，正棱锥那些容易建坐标系的题目我统统不做。只做自己薄弱的。立体几何我只做了三天，保证大概会考的类型我都做过并且掌握方法，以后都没有难倒我的立体几何题。
这就是最有效果的专项训练法。用高考的题型来做专项训练
3、解答题训练
在这之前我必须先给你们灌输一个观念。高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就是本事。会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。明白我的意思了吧？
解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎拿满分。而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。但是，想上130的同学，在这三题里，也要保证能拿到25分。
这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。
先讲解析几何，这个题型是我最头疼的。计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。在这里我就以此为例，教你们如何应对自己无法克服的弱项。
当时我为自己定下的目标，数学就是130，我数学基础不好，再往高我可能就很难做到了。这个目标实际，但离当时的90几也有距离。
我把130拆分开来，综合自己的能力，得到下面的计划：选择+填空满分不能错；前三道大题不能扣分；而压轴题我大概只能拿到6分，也就是扣8分；倒数第二题能做两问，扣4分。而算到解析几何，一般是两问，就算我不做第二问，也不会影响130。
为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢？我前面说过了，这是应对不可克服障碍的方法。
当时我没少练过解析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题。而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完，但第二问浪费了我太多时间，还不一定做对。
所以我以后联系解析几何的时候，全部不练第二问。考试时，若是第二问不是简单的吐血，我都不会去做它，免得浪费时间。
这就是我的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。
我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。比如我的目标是130，我就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2小题，平时就不练习确定放弃的题型了。
这样做是为了提高时间和提分的比率。毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。
下面讲讲重头戏——函数、数列、导数的综合应用。
这一部分题目往往是难度比较大的，但我不主张大家放弃它。它的特点就是难想，但是一旦想到，解题就比较快。而“想”，却是我们平时可以训练的。
比如一题以数列为主的综合应用题，做多了题目的同学应该都知道，往往第一问就是求通项公式，这是数列题中最典型的一种题型，也是高考热点。就算是压轴题，第一问一定都不难。而这种通向公式的求法，高考中会考的方法只有几种。
至于哪几种方法，我告诉了你们，你们也不会用。只有自己找出来的规律，才能在解题中运用自如。
那么如何去自己寻找解题方法呢？我就可以在这两天，把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。只做那一问，其他不做。
也许第一题你不会，好，看答案。之后绝对不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，为什么要这样做，第二步又做了什么，为什么这样做...直到整个过程都明白了，再把答案盖上，自己再做一次。
自己都能做出来了，那么你就已经理解这一题了。但是不够，最后你要做的是总结，不依赖这道题，用文字把你整个解题的思维写下来，比如第一步干什么，第二步干什么。
比如当时我总结的一条：
在题目出现一个双数列项关系等式的时候，求通向公式的方法就是 1、求出一个较明显通向公式（一般是等差或者等比数列），2、把第一个求出来的数列项合并到一边，3、把1中的通向公式带入等式，求得第二条通向公式。
当然我这个只是一个示例，不一定对，但是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。下一次再遇到这种题型，把规律往里面套，就可以了。
这种总结方法不仅适用于数学，而且在化学大题更广泛的适用，在讲到化学的时候我也会再次提到它。
有不少同学问，什么时候该作总结。这这里就做出回答了，当你发现一种新的题型的时候。
当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。没错，当时我试过一题做了一整个晚修。而我之所以让你们做套题，就是要你们有对高考题型的敏感度，知道哪种题型有可能考，哪种不会考。
这种总结方法，一定要有针对性，就是要用在高考常考的题型上。尤其是三角函数，概率问题，立体几何，解析几何中的求解析式，数列问题中求通向公式以及求和，这几种高考次次必考又搞不出新意的题型，屡试不爽。
但是你要说那些综合性强，难度大，又没见过重样的压轴题最后一问。我告诉你，我也没办法，这种题目我平时也不会练。花一晚上时间搞懂一个难题，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原题。
4、细化目标分数（重点）
我刚在提到了一个细化目标分数的方法，现在我来详细说一下这个贯通了我高三的方法。
考试成绩出来，很多同学都是关注排名，来确认自己的进退。由于持这种观点的人太多，我就不反驳了，但是我觉得，名次其实不是自己能直接控制的东西，决定名次的因素太多了。所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感。。。（原谅我的破描述能力吧）
但是，分数却是我们可以直接控制的！每一分的得失，都是完全取决于自己！分数才是我们能够掌控的！
所以，我们应该关注自己的分数的进退。高三的每一次考试，应该来说难度相差不会极大。当然会有难度差距，但同样高考的难度我们也无法掌控。能够让自己在简单和难的考题中都能收发自如，只能靠控制分数！
排名么，扫一眼参考下就好了。
之所以这么说，就是为了我上面提到的细化目标的方法。
以自己为例。我当时给自己定的目标是650，细化5科下来，总和我自己的能力水平，定下了下面这个目标：语文125，数学130，英语120，化学135，理综140。
每一科的目标都是我思考后，认为自己通过适当的努力就可以达到的。
下面，就要将每一科再细化，比如英语，我就定了听力选择26分，听选信息3分，完形填空10.5分，阅读理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。
这样，将每科，每一个板块的目标分数都算出来。你就可以很明显的看到，自己在某一方面离目标的差距。然后合理安排时间和练习的程度。
只有这样的目标，才是有意义的，根据自己现实情况和目标，通过分数的差距，直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。
随便在课桌上刻个复旦中大，是没有实际效果的。
这个目标细化法是很有用的。我们不是尖子生，每一科的目标不是140，不需要每一题都会做，我们所要做的，就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分。
而这个方法，就是告诉我们，自己哪里还有提升的空间，以及提升这部分所需要努力的程度。同样，也会让我们练习有针对性很多。
数学的重要性不需要我多说了吧，作为理科生，得数学这得天下。在理科班，有一条公认的定律，你数学的名次大概是多少，总分的名次就是在那上下徘徊，不要问我为什么，我也不知道，但就是次次都这样！数学差了，理综好点也没用！拉不开分！
我的数学道路是十分艰难的，高一的时候，老师很好很温柔，我能听进课，成绩也就很不错，平时小测100大概可以80上下（我们是省重点高中重点班，老师出的题目很难）。但高二一换老师，我就没听过课，成绩直线下降，从高二到高三第三次月考，150基本没上过三位数。尤其是到了高三，题目难度加大，更是搞得我经常大题只会前2题。
而数学要提高，我觉得最关键的不是做得多，而是要学会挑题目做！完了总结经验非常重要！我周围很多女生，效率很高，做很多题。厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我可以告诉你们，这样做绝对是事倍功半！
2、如何提高和练习
提升数学的第一步，其实任何科目都是这样，就是将这一科细化，找出自己的薄弱点。
当然现在只有100多天，不可能面面俱到。但我们要知道，高中数学教科书那么多，加上习题册就更是恐怖，可高考数学卷只有21题，怎么可能面面俱到？！我们在剩下的时间所要练的，就是在高考必考点中，找出自己不过关的，各个击破！
我们把高考卷子分解开来看，选择题，填空题，解答题，就这三种类型。
选择题题目不太好确定类型，每一套试卷选择题都会有不同的考点，填空题亦如此，不够典型。在次我先讲解答题，也就是大题。
以广东卷为例，很固定的五大类型六大题，三角函数，概率统计，立体几何，解析几何，函数导数结合压轴题，还有一题不确定，理科是函数题，文科是应用题。
我们先来分析考点：
把大题部分分解成这几大类就好办了，一般来说，概率统计，三角函数，立体几何这三题难度是比较低的，如果你要120分，这三题必须保证全部拿到分。如果你在这三个当中有弱点的话，就要进行专项训练。
那么如何进行专项训练呢？我刚才说过了，绝对不是捧着厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我们要挑题做，挑的就是高考会考的题型！
我在高三下学期，所有的专题训练册都扔到一边了。我买的是本省的历年高考题（这个是为了感受题型变化的惯性），以及本省各个地方的模拟题和考试题，这两种做完了，也可以做所谓的专家预测题。注意了，关键词有两个，本省（题型不一样做了也白做）以及套题！
当然，套题买回来了，绝对不是要一套套的做，这是5月中旬之后再做的事，不要提前定时做整的套题，这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维，20天足以。
之所以要买套题，是因为里面都是高考的题型，而这种题目才是我们需要做的。专题练习册里面，很多题型都是高考不会考的。比如函数专题，里面的大题就是只涉及到函数知识，这种题目不一定简单，但一定不会考！只会浪费你的时间！
但各个击破还是我们正在做的事情，比如我发现自己立体几何不过关。那么我就要把所有套题里立体几何的大题找出来，专门用几天把它做完。做的时候，注意相同类型和解法的题目不要重复做。
举个例子，之前我那种异形棱柱题很差，就是那些全部由平行四边形组成的，很难建坐标系的那些棱柱。所以我在立体几何专项训练的时候，正方体的，正棱锥那些容易建坐标系的题目我统统不做。只做自己薄弱的。立体几何我只做了三天，保证大概会考的类型我都做过并且掌握方法，以后都没有难倒我的立体几何题。
这就是最有效果的专项训练法。用高考的题型来做专项训练
3、解答题训练
在这之前我必须先给你们灌输一个观念。高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就是本事。会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。明白我的意思了吧？
解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎拿满分。而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。但是，想上130的同学，在这三题里，也要保证能拿到25分。
这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。
先讲解析几何，这个题型是我最头疼的。计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。在这里我就以此为例，教你们如何应对自己无法克服的弱项。
当时我为自己定下的目标，数学就是130，我数学基础不好，再往高我可能就很难做到了。这个目标实际，但离当时的90几也有距离。
我把130拆分开来，综合自己的能力，得到下面的计划：选择+填空满分不能错；前三道大题不能扣分；而压轴题我大概只能拿到6分，也就是扣8分；倒数第二题能做两问，扣4分。而算到解析几何，一般是两问，就算我不做第二问，也不会影响130。
为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢？我前面说过了，这是应对不可克服障碍的方法。
当时我没少练过解析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题。而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完，但第二问浪费了我太多时间，还不一定做对。
所以我以后联系解析几何的时候，全部不练第二问。考试时，若是第二问不是简单的吐血，我都不会去做它，免得浪费时间。
这就是我的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。
我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。比如我的目标是130，我就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2小题，平时就不练习确定放弃的题型了。
这样做是为了提高时间和提分的比率。毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。
下面讲讲重头戏——函数、数列、导数的综合应用。
这一部分题目往往是难度比较大的，但我不主张大家放弃它。它的特点就是难想，但是一旦想到，解题就比较快。而“想”，却是我们平时可以训练的。
比如一题以数列为主的综合应用题，做多了题目的同学应该都知道，往往第一问就是求通项公式，这是数列题中最典型的一种题型，也是高考热点。就算是压轴题，第一问一定都不难。而这种通向公式的求法，高考中会考的方法只有几种。
至于哪几种方法，我告诉了你们，你们也不会用。只有自己找出来的规律，才能在解题中运用自如。
那么如何去自己寻找解题方法呢？我就可以在这两天，把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。只做那一问，其他不做。
也许第一题你不会，好，看答案。之后绝对不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，为什么要这样做，第二步又做了什么，为什么这样做...直到整个过程都明白了，再把答案盖上，自己再做一次。
自己都能做出来了，那么你就已经理解这一题了。但是不够，最后你要做的是总结，不依赖这道题，用文字把你整个解题的思维写下来，比如第一步干什么，第二步干什么。
比如当时我总结的一条：
在题目出现一个双数列项关系等式的时候，求通向公式的方法就是 1、求出一个较明显通向公式（一般是等差或者等比数列），2、把第一个求出来的数列项合并到一边，3、把1中的通向公式带入等式，求得第二条通向公式。
当然我这个只是一个示例，不一定对，但是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。下一次再遇到这种题型，把规律往里面套，就可以了。
这种总结方法不仅适用于数学，而且在化学大题更广泛的适用，在讲到化学的时候我也会再次提到它。
有不少同学问，什么时候该作总结。这这里就做出回答了，当你发现一种新的题型的时候。
当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。没错，当时我试过一题做了一整个晚修。而我之所以让你们做套题，就是要你们有对高考题型的敏感度，知道哪种题型有可能考，哪种不会考。
这种总结方法，一定要有针对性，就是要用在高考常考的题型上。尤其是三角函数，概率问题，立体几何，解析几何中的求解析式，数列问题中求通向公式以及求和，这几种高考次次必考又搞不出新意的题型，屡试不爽。
但是你要说那些综合性强，难度大，又没见过重样的压轴题最后一问。我告诉你，我也没办法，这种题目我平时也不会练。花一晚上时间搞懂一个难题，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原题。
4、细化目标分数（重点）
我刚在提到了一个细化目标分数的方法，现在我来详细说一下这个贯通了我高三的方法。
考试成绩出来，很多同学都是关注排名，来确认自己的进退。由于持这种观点的人太多，我就不反驳了，但是我觉得，名次其实不是自己能直接控制的东西，决定名次的因素太多了。所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感。。。（原谅我的破描述能力吧）
但是，分数却是我们可以直接控制的！每一分的得失，都是完全取决于自己！分数才是我们能够掌控的！
所以，我们应该关注自己的分数的进退。高三的每一次考试，应该来说难度相差不会极大。当然会有难度差距，但同样高考的难度我们也无法掌控。能够让自己在简单和难的考题中都能收发自如，只能靠控制分数！
排名么，扫一眼参考下就好了。
之所以这么说，就是为了我上面提到的细化目标的方法。
以自己为例。我当时给自己定的目标是650，细化5科下来，总和我自己的能力水平，定下了下面这个目标：语文125，数学130，英语120，化学135，理综140。
每一科的目标都是我思考后，认为自己通过适当的努力就可以达到的。
下面，就要将每一科再细化，比如英语，我就定了听力选择26分，听选信息3分，完形填空10.5分，阅读理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。
这样，将每科，每一个板块的目标分数都算出来。你就可以很明显的看到，自己在某一方面离目标的差距。然后合理安排时间和练习的程度。
只有这样的目标，才是有意义的，根据自己现实情况和目标，通过分数的差距，直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。
随便在课桌上刻个复旦中大，是没有实际效果的。
这个目标细化法是很有用的。我们不是尖子生，每一科的目标不是140，不需要每一题都会做，我们所要做的，就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分。
而这个方法，就是告诉我们，自己哪里还有提升的空间，以及提升这部分所需要努力的程度。同样，也会让我们练习有针对性很多。
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都五月份了，你女友数学成绩不好你现在才给她补习。。 = =! 你这个男朋友不称职啊!想当年我给她补得时候好歹也是100天倒计时的时候吧.....
高考数学无非就是抓基础, 你把高中的数学书后的习题让她做一遍吧, 高考卷子的题目很多都是基础题,跟习题同类型,难得题目就算了,时间很紧了,数学很容易加分的,让她完全把基础题目弄懂弄透就行,那些难的一难也不是难她一个人难的是一大片人,好好鼓励她吧!
一般大题目的前三四题很简单,后面的两道还是三道大题目前一二问答出来就可以了,保证选择题和填空题顶多错3-5个就不错了. 关键还是教材,课外的资料就不要做了
高考数学无非就是抓基础, 你把高中的数学书后的习题让她做一遍吧, 高考卷子的题目很多都是基础题,跟习题同类型,难得题目就算了,时间很紧了,数学很容易加分的,让她完全把基础题目弄懂弄透就行,那些难的一难也不是难她一个人难的是一大片人,好好鼓励她吧!
一般大题目的前三四题很简单,后面的两道还是三道大题目前一二问答出来就可以了,保证选择题和填空题顶多错3-5个就不错了. 关键还是教材,课外的资料就不要做了
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这个简单，找数学老师要份复习资料。按着上面讲，复习一般都是老师跳出来的重点，网多好撒鱼显然不舍和现在。
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我是高中数学老师，现在这个阶段根据高考专题模块，先列基本知识点，再具体应用做题。效果最好。
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感觉高考就没多久了 现在就把你们数学复习资料一章一章的看 理解公式定义 比如三角函数就要掌握正弦余弦还有函数周期要会算 然后狂做基础题中档题 最好搞一个大概纲要 数学没有捷径 只有 记 理解 做题！加油
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