一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°
李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论．...
李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论．
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延长BC交AD于E
∠BCD=∠CED+∠D=∠A+∠B+∠D=90°+20°+30°=140°
而量得∠BCD=142°≠140°
所以可断定该零件不合格。
∠BCD=∠CED+∠D=∠A+∠B+∠D=90°+20°+30°=140°
而量得∠BCD=142°≠140°
所以可断定该零件不合格。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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不合格
∵四边形内角和为360°
∴∠BCD=360-(360-90-20-30)
=360-360+90+20+30
=140°
140不等于142 所以不合格
∵四边形内角和为360°
∴∠BCD=360-(360-90-20-30)
=360-360+90+20+30
=140°
140不等于142 所以不合格
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追问
由于是初一的数学所以还不知道四边形内角和360，请选其他方式
追答
连接DB。
因为三角DCB中∠BCD=142所以其他两个角等于180-142=38
又因为三角中∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°.
所以90+20+30+38=178
因为三角位180度所以不合格。
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毫无误差的情况下，角BCD=角A+角C+角D=140°，所以不合格
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追问
为什么有这个等式
追答
你连接BD,因为三角形内角和等于180°，在三角形BCD和三角形ABD内，你除去重合的角CBD和角CDB，所以就有这个等式了
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