Question

高分求高手！初中二次函数

二次函数y=-（1/4）x²+（3/2）x-5/4与x轴交于A,B两点。求抛物线上的点P，使△PAB为等腰三角形。
一般水平勿进！

Answer 1

此点为（3,1），先求出交点A,B坐标分别为（1,0），（5，0），那么P点即为AB连线中线与抛物线的交点，也就是抛物线的顶点

追问

肯定还有2个点啊，PA=AB的情形没有考虑。再想想

Answer 2

（1）存在，第一种：E和A重合,DC=DE；第二种：DC=EC，E（8-2倍根号5，根号5）；第三种：DE=EC，E（11/2，5/4）（前提，C坐标为（8,0））(2) 过P做X轴的垂线，交X轴于点F，设P为（x,y）三角形PAC的面积=梯形AOFP的面积+三角形PFC的面积-三角形AOC的面积。S=(y+4)*x/2+(8-x)*y/2-8*4/2=2x+4y-16，s（0,16

追问

？？？？？

Answer 3

点为（3,1），先求出交点A,B坐标分别为（1,0），（5，0），那么P点即为AB连线中线与抛物线的交点，也就是抛物线的顶点

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Answer 4

顶点可以的，就是PA=PB,但是还有两种情况，当AB=AP和PB=AB的时候。这时候设P点坐标，然后
画图，看下具体的情况，列等式方程

Answer 5

令y等于0，求出A.B两点的横坐标。求AB中点横坐标。分三种情况讨论PA=PB.PA=AB.PB=AB.